Paradoxes mathématiques

Un paradoxe est une opinion contraire aux vues communément admise. (Dictionnaire)

par exemple si un menteur qui ment toujours, vous dis:"je mens toujours"

c'est un paradoxe.

les paradoxes trompe notre intuition commune, mais la réflexion peut nous mener à la découverte de nouveaux outils mathématiques. les paradoxes basés sur des concepts simples ont permis de faire des découvertes étonnantes en sciences mathématiques.

Exemples de Paradoxes mathématiques simples:

1) Logique:

P et Q sont 2 propositions telles que:

P : "Q est FAUSSE"

Q: " P est VRAIE"

si P est VRAIE alors Q est FAUSSE alors P est FAUSSE

si P est FAUSSE alors Q est VRAIE alors P est VRAIE.

2) le carré manquant

En permutant le triangle rouge et bleu, et en faisant déscendre la figure jaune on obtient le même triangle mais avec un carré manquant.

3) Le paradoxe de l'infini

En remplissant un seau sa moitié par l'eau , puis par la moitié de sa moitié qui est un 1/4 puis par la moitié de 1/4...., infiniment le seau ne sera jamais plein.

une balle légére qui monte la première seconde de 1m, puis le deuxième seconde 0.5 m de plus, puis la troisième seconde 0.25m de plus, et ainsi de suite, à l'infini la balle n'arrêtera jamis de monter.